Накрытие — непрерывное сюръективное отображение ${\displaystyle p:X\to Y}$ линейно связного пространства ${\displaystyle X}$ на линейно связное пространство ${\displaystyle Y}$, такое, что у любой точки ${\displaystyle y\in Y}$ найдётся окрестность ${\displaystyle U\subset Y}$, полный прообраз которой ${\displaystyle p^{-1}(U)}$ представляет собой объединение попарно непересекающихся областей ${\displaystyle V_{k}\subset X}$:

${\displaystyle p^{-1}(U)=V_{1}\cup V_{2}\cup \dots }$,

причём на каждой области ${\displaystyle V_{k}}$ отображение ${\displaystyle p:\,V_{k}\to U}$ является гомеоморфизмом между ${\displaystyle V_{k}}$ и ${\displaystyle U}$.